国防部塞尔维亚

具有最大不规则性的图

阿卜杜·胡萨姆（德国柏林弗雷大学信息研究所）
科恩·内森（布鲁塞尔自由大学算法研究组计算机科学系，比利时布鲁塞尔）
迪米特洛夫·达科（德国柏林弗雷大学信息研究所）

Albertson[3]定义了简单无向图G的P不规则性=（V，E）as irr（G）=∑uvE|dG（u）-dG（V）|，其中dG（u）表示顶点uV。最近，这个图不变量引起了人们对化学图论，它出现在第一个和第二个萨格勒布指数，被命名为第三个萨格勒布指数[12]。对于一般情况具有n个顶点的图，Albertson得到了一个渐近紧上约束于4n3/27的不规则性：这里，通过利用不同的方法与[3]相比，我们证明了对于具有n个顶点的一般图，上界n/32n/3（2n/3-1）锐利。我们还提供了具有固定最小和/或最大顶点的图的最大不规则性度，并考虑不规则度的近似计算图表。

关键词：图的不规则性，萨格勒布指数，萨格勒布第三指数