国防部塞尔维亚

关于三次Thue方程和三次域中代数整数的指数

巴亚德·阿卜杜勒梅吉德（法国埃夫里·瓦尔德埃松大学数学与现代化实验室）
塞迪克·穆罕默德（巴黎萨克利大学，I.B.G.B.I.，埃夫里·塞德克斯，法国）

设F（x；y）=ax3+bx2y+cxy2+dy3Z[x，y]是不可约三次型。在本文中，我们研究了立方域中的代数整数。对于每一个整数k，使得v2（k）≠/0（mod 3）和2v2（-2b3-27a2d+9abc）=3v2（b2-3ac），我们证明了三次Thue方程F（x，y）=k没有解（x，y）Z2。作为应用，我们构造了扭曲椭圆曲线E:ax3+bx2的参数族+cx+d=不带整数点（x，y）的ey2。

关键词：三次Thue方程，三次场，三次场的公共指数因子