国防部塞尔维亚

图的微分与罗马控制数

百慕大塞尔吉奥（西班牙塞维利亚巴勃罗·德奥拉维德大学经济、定量方法和经济史系）
费诺·海宁（Fernau Henning）（德国特里尔特里尔大学Fachbereich|Abteilung Informatikwissenschaften）
西加雷塔·何塞·M。（墨西哥格雷罗阿卡普尔科格雷罗自治大学数学系）

设G=（V，E）是n阶图，B（S）是顶点集S中有邻居的V\S。顶点的微分集合S被定义为？（S）=|B（S）|-|S|，并且对于V的任意子集S是G的微分。G的罗马支配函数是一个函数f:V→{0,1,2}，这样f（u）=0的每个顶点u都是与f（v）=2的顶点v相邻。罗马统治的重量函数是值f（V）=∑uV f（u）。罗马人的最小重量图G的支配函数是G的罗马支配数，写γR（G）。我们证明了γR（G）=n-（G），并给出了几个其组合、算法和复杂性理论后果。

关键词：罗马控制、微分、控制数、线图、近似算法、参数化算法