多柯西数的一些递推关系
作者
小松高雄
-浙江科技大学科学院数学科学系，杭州310018，中国。
摘要
Poly-Cauchy数（c_n^{（k）}）（（n\ge0），（k\ge1））是第一类Stirling数的显式表达式。当索引为负时，存在不同的表达式。然而，序列（{c_n^{（-k）}}{n\ge0}）对于固定整数（k\ge2）似乎很不规则。本文建立了序列（{cn^{（-k）}}{n\ge0}）之间的某种递推关系，分析了多柯西数的结构。我们还研究了第二类多柯西数、多埃勒数和第二类多埃勒数。给出了一些不同的证明。作为应用，显示了一些跳跃关系。
分享和引用
ISRP样式
小松高，多柯西数的一些递推关系，非线性科学与应用杂志，12（2019），第12期，829-845
AMA风格
小松高高，多柯西数的一些递推关系。非线性科学杂志。申请。(2019); 12(12):829--845
芝加哥/图拉宾风格
高雄小松。“多柯西数的一些递推关系”，《非线性科学与应用杂志》，第12期，第12卷（2019年）：829-845
关键词
- Poly-Cauchy数
- poly-Euler数
- 重现
- 跳跃式关系
- 范德蒙德行列式
移动交换中心
- 11磅75
- 11层37
- 11个B68
- 11B73号
- 19年5月
- 11个C20
- 15甲15
参考文献
- [1]T.荒川、T.Ibukiyama、M.Kaneko、伯努利数和zeta函数。附有Don Zagier的附录，Springer，东京（2014）
- [2]T.Arakawa，M.Kaneko，《关于Poly-Bernoulli数的评论》。数学。圣保罗大学。，48 (1999), 159--167
- [3]L.Comtet，《高级组合数学》，D.Reidel Publishing Co.，Dordrecht（1974）
- [4]C.Elsner，T.Komatsu，关于满足线性三项递推公式的整数序列的剩余类，线性代数应用。，429 (2008), 933--947
- [5]K.Kamano，T.Komatsu，Poly-Cauchy多项式，Mosc。J.库姆。数论，3（2013），61--87
- [6]K.Kamano，T.Komatsu，多柯西数的一些同余关系，J.Comb。数论，5（2014），145--150
- [7]M.Kaneko，Poly-Bernoulli numbers，J.Théor。Nombres Bordeaux，9（1997），221--228
- [8]T.Komatsu，四项跳跃递归关系，线性多线性代数，58（2010），875-886
- [9]T.小松，Poly-Cauchy数，九州数学。，67（2013），143--153
- [10]小松，互补欧拉数，周期。数学。匈牙利。，75 (2017), 302--314
- [11]T.小松（T.Komatsu），《关于第二类多埃勒数》（On poly-Euler numbers of second kind），arXiv，2018（2018），16页
- [12]D.Merlini，R.Sprugnoli，M.C.Verri，柯西数，离散数学。，306 (2006), 1906--1920
- [13]Y.Ohno，Y.Sasaki，《关于多规则数》，J.Aust。数学。Soc.，103（2017），126--144
- [14]Y.Sasaki，多贝努利数的递推公式及其组合解释，发表于解析数理论及相关主题研讨会（京都大学数学科学研究所），2018（2018），11页
- [15]N.J.A.Sloane，整数序列在线百科全书，通知Amer。数学。Soc.，65（2018），1062--1074
