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2023年12月7日
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摘要

根据Weierstrass逼近定理，闭区间和有界区间上的任何连续函数都可以用多项式逼近。这个定理的构造性证明使用了所谓的伯恩斯坦多项式。对于可积函数的逼近，我们可以将Kantorovich算子视为Bernstein多项式的某些修正。本文研究了Lebesgue空间中Kantorovich算子的行为。我们首先利用Riesz-Thorin插值定理给出了Lebesgue空间中Kantorovich算子一致有界性的另一种证明。此外，我们研究了本质有界函数空间中Kantorovich算子的收敛性。我们还给出了一个与Kantorovich算子在Lebesgue空间的子空间中的收敛速度有关的例子。

关键词

Kantorovich运算符 伯恩斯坦多项式 勒贝格空间 线性算子的插值

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如何引用
Obie，M.V.、Taebenu，E.A.、Gunadi，R.和Hakim，D.I.（2023年）。重温Lebesgue空间中的Kantorovich算子。印尼数学学会杂志,29(3), 289–298. https://doi.org/10.22342/jims.29.3.1596.289-298
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