主要文章内容

摘要

设G是有限群。将一个简单的无向图Γ_G与G关联,称为与G的子群的元素和陪集关联的二部图,如下所示:以GS_G为Γ_G的顶点,其中S_G是群G的所有子群的集合,当且仅当aH=Ha时,将两个顶点a∈G和H∈S_G连接起来。本文研究了一些有限群G的Γ_G的哈密顿性和欧拉性。特别地,得到了对于任意循环群G,Γ_G是哈密顿量的当且仅当|G|=2,Γ_ G是欧拉量的当并且仅当|G |是偶非完全平方数。此外,我们还证明了当k是偶数且n=2k时,Γ_Dn是欧拉的,并且对于其他一些n的情况,Γ-Dn不是欧拉的。

关键词

二部图 哈密顿图 欧拉图 半欧拉图 有限群

文章详细信息

如何引用
Qonita,N.和Susanti,Y.(2023年)。与有限群相关的一些二部图的哈密顿性和欧拉性。印尼数学学会杂志,29(2), 166–176. https://doi.org/10.22342/jims.29.2.1319.166-176

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