展望：量子测量中的量子参考系转换

这是一个关于“为量子测量切换量子参考框架”作者：杨建豪，发表于《量子》第4283期（2020年）。

作者：Pierre Martin-Dussaud（法国马赛爱克斯马赛大学、土伦大学、CNRS、CPT、法国马赛和物理基础研究社区e.V.）。

出版：	2020-06-29，第4卷，第40页
Doi公司：	https://doi.org/10.22331/qv-2020-06-29-40
引用：	量子观点4，40（2020）

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量子参考系

在过去的几年里，量子信息和量子引力界一直在共同研究$\textit{量子参考系}$的概念。这个概念本身并不新鲜（类似的想法至少可以追溯到1967年[1,2])但最近的结果为我们提供了新的线索。让我回顾一些重要的事实。

在最初的版本中，量子力学将世界分为两部分：量子系统和经典观测器。然而，我们有充分的理由相信，观测者只不过是一个量子系统本身。换句话说，量子领域和经典领域之间的界限不是根本的，而是可以在任何两个量子系统之间设定的。因此，物理学是从其他系统的角度描述系统的，正如量子力学的$\textit{关系解释}$所提倡的那样[三].

这种观点在广义相对论中很常见。为了从理论中提取观测预测，必须指定一个观测者来测量时间、位置、速度和加速度。虽然广义相对论是作为一个抽象的理论给出的，但它的任何操作实现都需要采用一些参考系的观点。相反，系统上的各种观点通过参照系的变化相互关联，形成对称群。该理论的绝对核心是由一些抽象的数学对象给出的，在对称性作用下是不变的。

记住量子引力的视界，参考系应该被视为量子系统。从这个简单的事实出发，出现了一些棘手的问题，比如：从一个量子观点转换到另一个量子角度的相关转换是什么？或者，在叠加状态下，参照系的世界是什么样子的？

在不同视角之间切换

在[4]，给出了一个具体的例子，可以得出一些经验教训。该模型由三个系统组成：$A$、$B$、$C$，其中一个系统考虑了相对位置。密度矩阵$\rho_{AB}^{（C）}$从$C$-角度描述$A$和$B$的状态，从$A$-角度转换为$B$和$C$的状态
\开始{方程式}
\rho{BC}^{（A）}=\hat{S}\，\rho{AB}^{（C）}\，\ hat{S}^\匕首，
\结束{方程式}
使用酉算子
\开始｛方程式｝
\hat{S}=\hat{mathcal{P}}_{AC}\，e^{frac{i}{hbar}\hat{x} _A（_A）\帽子{p} B（_B）}.
\结束{方程式}
准确地说，我们应该说，从一个角度跳到另一个角度并没有一个单一的概念，因为它的定义依赖于首选变量的初始选择（这里是位置）。在其他概念方面，形式主义表明纠缠是一个依赖于参考帧的概念。

此外，两个参照系之间的变化会导致不同的状态演变故事。正如冯·诺依曼所强调的那样，量子态的演化有两种方式：薛定谔方程给出的幺正时间演化和非幺正测量投影，也就是波函数的坍塌。前者等于找到哈密顿量的良好变换。后者可能是最有趣的：如果$C$通过设备$E$对$a$和$B$进行测量，从$a$的角度来看，相同的过程是什么样子的？答案既简单又引人注目：对于$A$来说，是$B$和$C$，它们是用$E$来衡量的（可观察到的是不同的）。

第一原则方法

在原始文件中[4]，上述结果来自于一些操作考虑，更适合于量子信息中的具体应用。这种方法的缺点是对进一步的概括仍然有点不透明。希望不久之后会有人提出另一种方法，从第一原理导出相同的变换[5]. 该方法受到量子引力界熟悉的哈密顿约束系统理论的启发。

在经典水平上，多个视点的等价性需要一个对称原则，该原则对理论的相空间施加了约束。那么，选择一个参考坐标系就等于安装一个量规。量子图像可以通过两条量化路径恢复：狄拉克量化（量化然后施加约束）和约化（反之亦然）。虽然这两种程序在简单情况下是等效的，但它们在精神上是不同的。

一方面，减少的量化可以理解为内部角度的量化。例如，它会生成一个Hilbert空间$\mathcal｛H｝_{BC|A}$来自$A$-透视图。

另一方面，狄拉克量子化是透视-中性的。它产生了一些“不可知论”的希尔伯特空间｛H｝_{phys}$。后者从一个理想的经典观测者的角度，一个“无处不在的观点”，恢复了量子力学的通常描述。它还包含一些包含无物理意义信息的冗余。然后，选择一个参考框架可以作为$\textit{量子对称约简}$来实现，它包含在$\mathcal之间的映射｛H｝_{phys}$和$\mathcal｛H｝_{BC|A}$。通过透视-中性希尔伯特空间$\mathcal的中间步骤，现在可以更好地理解从一个参考框架到另一个参考框的切换｛H｝_{phys}$。

透视-中性测量？

尽管[5]，并非所有结果[4]已经在一个视角中立的背景下进行了解释。特别是，测量过程仍然与之相适应。正是这块石头是杨致远最近的工作带来的[6].

有人认为，酉时间演化可以在$\mathcal的透视-中性水平上实现｛H｝_{phys}$，与测量投影相反，测量投影只能在量子对称性降低到$\mathcal后才能公式化｛H｝_｛BC|A｝$已执行。这条规则有一个明显的例外：当被测变量独立于参考系变化所涉及的变量时。

的结果[4]，它显示了从不同角度看度量过程的外观。此外，还说明了当测量装置本身作为量子参考系时，投影算符应如何变换。

在我看来，未来的工作应该包括将这些想法推广到比这里所考虑的玩具模型更通用的系统中。这也可能有助于从形式主义中吸取概念教训。最后，可能必须超越哈密顿相空间方法来表示参考系的一般变化，这些变化与洛伦兹变换或微分同态有关。这将使我们更接近量子引力。

► BibTeX数据

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► 参考文献

引用人

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