高维模糊数质心的计算及应用

文件类型：研究论文

作者

杭州电子大学运筹学与控制论研究所，杭州，中国

摘要

本文通过引入$n$维模糊数质心的概念
把它的隶属函数看作它的支持集上的密度函数，得到了它的一些性质。与多维模糊数的均值相比，质心考虑了多维模糊数隶属函数的边缘隶属函数之间的整体关系。因此，它比用多维模糊数的平均值更能客观、合理地逼近（刻画）模糊数。本文最重要的工作是，对于两类特殊的多维模糊数（模糊元胞数和模糊元椭球数），分别给出了计算公式，由于这些公式是基于单位区间$[0,1]$上多维模糊数的水平集函数的定积分，而不是多维模糊数本身在其支持集上的隶属函数的重积分，因此在应用中可以方便地使用。然后，利用这些计算公式，我们得到了模糊元胞数和模糊元椭球数质心的另一个特殊性质。最后，作为一个应用实例，我们利用多维模糊数的质心，在$n$-维模糊数空间上定义了一个模糊序，可用于对不确定或不精确的多通道数字信息进行排序。

关键词

伊朗模糊系统杂志
第18卷第6期
2021年11月和12月
页29-44

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