本文的目的是扩展Fesenko（Amer.Math.Soc，Transl.Ser.2）中的测度理论219（2006））和Waller（纽约数学杂志。25(2019), 396-442). 我们在乘积空间上定义了可数可加平移不变测度和积分F类和德国劳埃德船级社_d日(F类)，在GL的抛物子群上_d日(F类). 此外，我们将证明这些乘积空间上的可测函数是可重复积分的。