三人游戏中楼梯功能策略的帕累托效率策略

文件类型:原纸

作者

波兰格丁尼亚波兰海军学院机电工程学院

摘要

提出了一种简单易行的解决三人游戏的方法,其中玩家的纯策略是阶梯函数。该解决方案旨在实现帕累托效率。该方法将任何三人阶梯功能游戏视为一系列策略为常数的三人游戏。对于有限阶梯函数博弈,每个恒定策略博弈都是一个三矩阵博弈,其大小可能相对较小,以便在合理的时间内求解。证明了如果每一个恒策略博弈都有一个帕累托有效情形,那么任何楼梯函数博弈都有单一的帕累托效率情形,反之亦然。此外,证明了无论楼梯功能博弈的连续性是什么,楼梯功能策略的任何帕累托有效情形都是不变策略博弈中连续帕累托效率情形的叠加。如果一个楼梯-功能游戏有两个或多个帕累托有效情况,则最佳有效情况是距离最无利可图的三倍回报最远的情况。就0-1-标准化而言,最有效的情况是离零回报的三倍最远。

关键词

主要研究对象


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