我们讨论了几乎Hadamard矩阵形式主义在复矩阵情况下的推广。非常令人惊讶的是，这里的情况与实际情况大不相同，我们的推测结论是，除了通常的哈达玛矩阵外，不应该有这样的矩阵。我们在许多情况下验证了这个猜想，尤其是在大多数已知的实几乎Hadamard矩阵示例中，以及它们的一些复杂扩展中。我们还讨论了我们的猜想在复杂Hadamard矩阵的一般研究中的一些潜在应用。