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公开可用 发布人:德古意特出版社 2006年12月28日

目标最大似然学习

  • 马克·范德拉恩 丹尼尔·罗宾

假设有人从特定的数据生成分布中观察到独立且相同分布的观测样本。假设一个与特定路径可微欧几里德参数的估计有关。评估给定基于似然的密度估计量的参数的替代估计量通常偏差过大,甚至可能不会以参数速率收敛:即,密度估计器的目标是密度的良好估计器,并且因此可能导致密度的特定光滑函数的较差估计器。在本文中,我们提出了一个一步(通过迭代,第k步)目标最大似然密度估计量,其中包括:1)通过给定的密度估计量(分数等于密度估计量处的路径可微参数的有效影响曲线)创建参数epsilon的最硬参数子模型,2)用最大似然估计量估计ε,以及3)定义一个新的密度估计量作为原始密度估计量的相应更新。我们证明了该算法的迭代可以得到一个目标最大似然密度估计量,该估计量可以求解有效的影响曲线估计方程,从而在正则性条件下得到感兴趣参数的局部有效估计量。特别地,我们证明了,如果参数是线性的并且模型是凸的,那么目标最大似然估计通常在第一步中实现,并且它在任意(例如,严重错误指定的)起始密度下导致局部有效估计。我们还表明,目标最大似然估计量现在与Robins和Rotnitzky(1992)以及van der Laan和Robins(2003)中提出的局部有效估计函数方法完全一致,特别是,使用目标极大似然估计量作为其妨害参数估计的双稳健局部有效估计量与目标最大似然估计值之间的代数等价性。此外,有人认为,相对于当前基于估计函数的方法,目标MLE具有各种优势。我们通过提供数据驱动方法来选择目标MLE的初始密度估计器,从而提供数据自适应目标最大似然估计方法。我们用各种算例来说明该方法。

在线发布:2006年12月28日

©2011 Walter de Gruyter GmbH&Co.KG,柏林/波士顿

于24年6月7日从下载https://www.degruyter.com/document/doi/10.2202/1557-4679.1043/html
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