分步Navier-Stokes解算器的并行预处理

摘要

研究了分数步长Navier-Stokes解算器对压力泊松方程的预处理。压力泊松方程是动量方程中速度和压力分离计算的结果，速度散度作为源项。压力泊松方程的系数矩阵仅取决于网格大小，因此，预条件最初只需构造一次，并用于所有后续时间步。研究了几种预处理技术，包括Jacobi、不完全矩阵分解变量和稀疏近似逆。测试用例是一个三维湍流通道流，使用结构化非交错网格离散化域。通过消息传递在处理器集群上执行并行计算，并进行域划分，以避免使用全局聚集和分散操作，并最小化通信带宽的影响。预条件器都是基于局部网格划分构造的。对于稀疏近似逆预条件，单元依赖性是有界的，以限制跨网格划分边界的通信。还研究了定义的稀疏模式的影响。发现最佳稀疏模式和对相邻单元的依赖性受每个轴方向上的网格比率的影响。工具书类

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