概率（或定量）模态微积分是一种定点逻辑表示概率标记跃迁性质的设计系统（PLTS）。已经为该逻辑研究了两种语义，都是赋值对于每个进程状态，间隔[0,1]中的值表示公式表示的属性在状态下保持不变的概率。一个语义是指称的，另一个是游戏语义，用术语来指定两层随机对策。这两种语义已被证明是一致的在所有有限PLTS上，但在任意PLTS上两种语义的等价性模型在文献中是公开的。本文证明了等价性确实适用于任意无限模型，因此我们的结果加强了指称语义和游戏语义之间富有成果的联系。我们的证据适用展开法，一种通用的证明技术通过对其复杂性的归纳得出奇偶博弈的结果。