我们研究并提供了多目标模型检查的有效算法马尔可夫决策过程（MDP）问题。给定MDP、M和给定多个线性时间（\omega-常规或LTL）属性\varphi\_i，以及概率r\_i\epsilon[0,1]，i=1，。。。，k、 我们问是否存在控制器的策略\sigma，对于所有i由\sigma控制的M的轨迹满足\varphi\_i至少是r_i提供一个算法来决定是否存在这样的策略，以及如果这样就产生了它，它在MDP大小的时间多项式中运行。这样的一种策略可能需要同时使用随机化和记忆。我们还考虑更一般的多目标\omega常规查询，我们用一个应用程序进行激励，以保证组合推理概率系统。请注意，可以在不同属性之间进行权衡：满足具有高概率的属性\varphi\_1可能需要满足\varphi \_2概率很低。将其视为多目标优化问题，我们需要有关“权衡曲线”或帕累托曲线的信息，以便最大化不同性质的概率。我们证明了一个人可以计算关于中一组ω-正则属性的近似Pareto曲线MDP大小的时间多项式。我们的定量上限使用LP方法。我们还研究定性多目标模型检查问题，我们表明可以对这些问题进行分析通过纯粹的图表理论方法，即使策略可能仍然需要随机化和记忆。