我们研究在有限或无限游戏图。这种游戏的获胜策略是位置策略，如果它只取决于当前位置，而不取决于剧本的历史。A类如果从每个位置，两个玩家中的一个，则游戏是由位置决定的具有位置制胜战略。这类博弈的理论已被很好地研究了获胜条件根据映射定义，该映射从有限集。具体来说，在穆勒游戏中，一局比赛的胜利者取决于那些经常被看到的优先权的集合；重要的特例是优先级最低（或最高）的奇偶博弈无限往往决定胜利者。众所周知，平价游戏位置决定，而穆勒游戏是通过有限记忆决定的策略。在本文中，我们将该理论推广到无穷大博弈的情形许多优先事项。此类游戏出现在多个应用领域，例如获胜条件取决于堆栈内容的下推游戏。对于奇偶对策，有几个对无限情况的概括许多优先事项。当最大玩家游戏超过欧米茄或最小玩家游戏超过比欧米茄大的序数需要具有无限内存的策略，我们可以证明在欧米茄有优先权的两党游戏是有地位的已确定。事实上，事实证明，欧米茄的非正派条件是唯一保证位置确定性的无限Muller条件所有游戏图。