我们开发了广义互模拟的伪度量模拟半马尔可夫过程。这个伪度量的核对应于互模拟；因此，我们扩展了连续时间的互模拟概率过程到比指数分布。这个伪度量提供了一个有用的处理存在数字信息的近似推理——例如概率和时间——在模型中。我们给出了一个不动点特征伪测量的。这使得共推推理原则可用于关于距离的推理。我们证明了我们的方法对通过表明距离是内在的，潜在的特殊距离表达潜在的一致性。我们对此进行了逻辑描述使用实值模态逻辑实现一致性。我们表明感兴趣的性质相对于伪度量是连续的。因此，如果两个过程在度量上很接近，那么可以观察到的定量性质感兴趣的人确实很接近。