作者：纪尧姆·卡诺；西里尔·科恩; 马克西姆·邓内斯；安德斯·莫特伯格；文森特·西尔斯

本文提出了初等线性代数的Coq形式化除数环，即每个矩阵等价于Smith范式。主要结果是这些环的形式化支持线性代数基本运算的分类定理此类环上的有限表示模和Smith的唯一性单位乘法的正规形式。我们现在正式验证在各种系数结构上计算这种范式的算法包括欧几里德域和构造主理想域。我们还研究扩展Bézout域的不同方法，以便能够进行计算矩阵的Smith范式。我们考虑的扩展是：充分性（即存在gdco操作）、Krull维$\leq 1$和有充分根据的严格可分性。