作者：Beniamino Accattoli；乌戈·达尔·拉戈

Slot和van Emde Boas的弱不变性理论指出机器可以在多项式时间开销内相互模拟。是lambda-calculus是一台合理的机器？有办法测量λ项的计算复杂性？本文介绍了第一个对这个长期存在的问题作出完全积极的回答。此外，我们的答案是完全依赖于机器并基于理论中的标准概念lambda演算：最左边最外面的正规导数的长度形式是一个不变的成本模型。这样一个定理不能直接由将lambda-calculus与图灵机或随机存取机相关联，由于尺寸爆炸问题：有些项是线性数步数产生指数级长的输出。迈向解决方案是转向评估的概念，即长度和输出的大小是线性相关的。这是通过采用线性替代演算（LSC），一种根据线性逻辑证明网和允许最左-最外分解具有所需属性的派生。因此，LSC在方面是不变的例如，随机访问机器。第二步是显示LSC相对于lambda-calculus不变。尺寸爆炸问题似乎暗示这是不可能的：具有相同的正规形式概念，LSC中的评估比lambda-calculus中的评估要长得多。我们通过引入一种新的共享范式来解决这种僵局共同减少，被认为是有用的。有用的评估避免了那些只在不影响beta-redex的情况下取消共享输出，即导致尺寸放大。本文的主要技术贡献是实际上，有效削减的定义及其彻底分析属性。