非参数趋势估计中数据驱动带宽的均方误差超标

在具有严格平稳误差的非参数回归模型中，我们考虑了趋势核估计中平滑参数$$${h}$$$的最优选择问题。我们假设误差是随机波动序列。研究了三种类型的波动率序列：对数正态波动率、伽玛波动率和具有伯努利创新的对数线性波动率。我们将加权平均平方误差（ASE）作为使用$${h}$$$的趋势估计性能的全局度量，并研究了从数据中选择$${h}$$的两个经典标准，即调整后的广义交叉验证和Mallows-type标准。我们建立了在这些选择器之一处评估的ASE与可能的最小ASE之间的间隙的渐近分布。对数正态随机波动率模型的Monte-Carlo模拟表明，即使在小样本情况下，这种渐近近似也可以是准确的。

在具有严格平稳误差的非参数回归模型中，我们考虑了趋势核估计中平滑参数$$${h}$$$的最优选择问题。我们假设误差是随机波动序列。研究了三类波动率序列：对数正态波动率、Gamma波动率和具有Bernoulli创新的对数线性波动率。我们将加权平均平方误差（ASE）作为使用$${h}$$$的趋势估计性能的全局度量，并研究了从数据中选择$${h}$$的两个经典标准，即调整后的广义交叉验证和Mallows-type标准。我们建立了在这些选择器之一处评估的ASE与可能的最小ASE之间的间隙的渐近分布。对数正态随机波动率模型的Monte-Carlo模拟表明，即使在小样本情况下，这种渐近近似也可以是准确的。

非参数趋势估计 核非参数模型 平滑参数选择 均方误差 平均平方误差超标 均方误差 马尔洛准则 交叉验证 广义交叉验证 SV模型

非参数趋势估计 核非参数模型 平滑参数选择 平均平方误差 平均平方误差超标 均方误差 马尔洛准则 交叉验证 广义交叉验证 SV模型