SciPost物理学

耦合常数空间中的反常现象及其动力学应用I

克莱·科尔多娃（Clay Córdova）、丹尼尔·弗里德（Daniel S.Freed）、何达林（Ho Tat Lam）、内森·塞贝格（Nathan Seiberg）

SciPost物理学。8001（2020）·2020年1月6日出版

• doi:10.21468/SciPostPhys.8.1.001
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摘要

通常将量子系统耦合到外部经典场。一个应用是将系统的全局对称性（包括Poincar'{e}对称性）耦合到背景规范场（以及Poincar'{e{对称性的度量）。在这些场的规范变换下，配分函数的规范不变性的失败反映了t Hooft异常。通常将普通（标量）耦合常数视为背景场，即当它们与时空相关时，研究理论。我们将证明，‘t Hooft异常’的概念可以自然地扩展到包括这些标量背景场。正如普通的“t-Hooft异常”可以让我们推断出有关理论阶段及其缺陷的动力学结果一样，这些广义的“t-Hooft异常也是如此。具体来说，由于耦合常数不同，我们可以了解到必须存在某些相变。我们将在一维（量子力学）和一些二维、三维和四维量子场论的简单教学示例中演示这些异常现象及其应用。反常是可逆场理论的一个例子，它可以被描述为（广义）微分上同调中的一个对象。我们将介绍这一观点。此外，我们使用奎伦超连接导出了变质量自由旋量场的反常现象。在另一篇论文中，我们将研究四维规范理论，展示我们的观点是如何统一和推广许多最近获得的结果的。

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