摘要

我们得到了商的严格界限$\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="J">J型</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="\nu ">\nu </trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src="∕">∕</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="J">J型</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="\nu ">\nu </trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$，其中${\mathrm{<trans\; data-src="J">J型</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="\nu ">\nu </trans>}}$是贝塞尔函数第一类和$\mathrm{<trans\; data-src="\nu ">\nu </trans>}<trans\; data-src=">">></trans><trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}$.这些边界是渐近正确的，接近${\mathrm{<trans\; data-src="J">J型</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="\nu ">\nu </trans>}}$,允许我们推导函数零点的精确估计$\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="J">J型</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="\nu ">\nu </trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\beta ">\beta </trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="J">J型</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="\nu ">\nu </trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$，使用拉普拉斯和狄拉克特征值问题的应用操作员。

关键词

数学学科分类

里程碑

作者