摘要

我们引入交替Schur代数${<trans\; data-src="AS">AS公司</trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="F">F类</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="d">天</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$作为交替群作用的交换子${\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="d">天</trans>}}$上$\mathrm{<trans\; data-src="d">天</trans>}$-折叠张量幂的$\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}$-维度的$\mathrm{<trans\; data-src="F">F类</trans>}$-向量空间。什么时候？$\mathrm{<trans\; data-src="F">F类</trans>}$具有特征不同于$\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}$,我们给出了${<trans\; data-src="AS">AS公司</trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="F">F类</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="d">天</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$根据二部图和结构常数的图形解释。我们在模的偶数部分上引入抽象Koszul对偶函子$\mathrm{<trans\; data-src="Z">Z轴</trans>}<trans\; data-src="∕">∕</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="Z">Z轴</trans>}$-分级代数。代数${<trans\; data-src="AS">AS公司</trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="F">F类</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="d">天</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$是$\mathrm{<trans\; data-src="Z">Z轴</trans>}<trans\; data-src="∕">∕</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="Z">Z轴</trans>}$-分级，具有经典舒尔代数${<trans\; data-src="S">S公司</trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="F">F类</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="d">天</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$作为偶数部分。这导致了对Koszul二元性的一种方法${<trans\; data-src="S">S公司</trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="F">F类</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="d">天</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$-模块这适用于组合方法。我们描述了${<trans\; data-src="AS">AS公司</trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="F">F类</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="d">天</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$-以术语表示的模块属于${<trans\; data-src="S">S公司</trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="F">F类</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="d">天</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$-模块和他们的Koszul对偶。我们使用图形基础${<trans\; data-src="AS">AS公司</trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="F">F类</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="d">天</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$研究派生Koszul对偶的行为对$\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}$和$\mathrm{<trans\; data-src="d">天</trans>}$.

关键词

2010年数学学科分类

里程碑

作者