摘要

我们介绍了一些用于查找和研究的工具层次双曲线 空格（HHS），一个丰富的空间类，包括映射类组曲面，具有Teichmüller或Weil–Peterson度量、直角Artin群和任何紧凑型的通用覆盖特殊立方体复合体。我们首先介绍一组简化的公理定义HHS。我们证明，所有HHS都满足明斯基风格的马苏尔距离公式，从而获得中距离公式的新证明不依赖Masur–Minsky层次结构的映射类组机械。然后我们研究HHS的示例；例如，我们证明当$\mathrm{<trans\; data-src="M">M（M）</trans>}$是闭不可约的$\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}$-然后是歧管${\mathrm{<trans\; data-src="\pi ">\pi </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}\mathrm{<trans\; data-src="M">M（M）</trans>}$如果且除非两者都不是$\mathit{<trans\; data-src="Nil">无</trans>}$也不是$\mathit{<trans\; data-src="Sol">溶胶</trans>}$.我们通过证明HHS（和HH组的图形）。我们还引入了“层次拟凸性”的概念，在HHS的研究中，它类似于拟凸性在Gromov超空间的研究。

关键词

2010年数学学科分类

里程碑

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