摘要

有序群的自由积是可序的，这是一个经典定理。在这个注意，我们表明，使用G.Bergman的方法，自由积的排序可以在有序群的范畴中以函数的方式构造保序同态。这个函子被解释为张量乘积这个范畴成为张量（或单体）范畴。此外，如果$\mathrm{<trans\; data-src="O">O（运行）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="G">G公司</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$表示的空间组的排序$\mathrm{<trans\; data-src="G">G公司</trans>}$使用自然拓扑，然后对于固定组$\mathrm{<trans\; data-src="F">F类</trans>}$和$\mathrm{<trans\; data-src="G">G公司</trans>}$我们的建筑可以被视为函数$\mathrm{<trans\; data-src="O">O（运行）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="F">F类</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="\times ">\times </trans>\mathrm{<trans\; data-src="O">O（运行）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="G">G公司</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="\to ">\to </trans>\mathrm{<trans\; data-src="O">O（运行）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="F">F类</trans>}<trans\; data-src="\ast ">\ast </trans>\mathrm{<trans\; data-src="G">G公司</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$.我们证明了这个函数是连续的和内射的。类似结果适用于左序群。

关键词

2010年数学学科分类

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