摘要

我们考虑一类带有分数阶微分算子的方程${\mathrm{<trans\; data-src="D">D类</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="\alpha ">\alpha </trans>}}$,$\mathrm{<trans\; data-src="\alpha ">\alpha </trans>}<trans\; data-src=">">></trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}$，对于复值函数$\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src="\mapsto ">\mapsto </trans>\mathrm{<trans\; data-src="f">（f）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans><trans\; data-src="|">|</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}{<trans\; data-src="|">|</trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="K">K（K）</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans>$关于非阿基米德本地字段$\mathrm{<trans\; data-src="K">K（K）</trans>}$仅取决于关于绝对值$<trans\; data-src="|">|</trans><trans\; data-src="\cdot ">\cdot </trans>{<trans\; data-src="|">|</trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="K">K（K）</trans>}}$.我们引入右逆${\mathrm{<trans\; data-src="I">我</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="\alpha ">\alpha </trans>}}$到${\mathrm{<trans\; data-src="D">D类</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="\alpha ">\alpha </trans>}}$，这样的改变未知函数的$\mathrm{<trans\; data-src="u">u个</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="I">我</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="\alpha ">\alpha </trans>}}\mathrm{<trans\; data-src="v">v（v）</trans>}$简化方程的柯西问题${\mathrm{<trans\; data-src="D">D类</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="\alpha ">\alpha </trans>}}$（用于径向函数）的特性类似于经典Volterra方程。这与${\mathrm{<trans\; data-src="D">D类</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="\alpha ">\alpha </trans>}}$在其他类函数。

关键词

2010年数学学科分类

里程碑

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