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摘要
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本文介绍了有界域上压缩函数的概念及其研究属性。有界域的几何结构和解析结构的关系将进行调查。相关极值映射的存在性与压缩的连续性证明了其功能。Liu引入的全纯齐次正则域，Sun和Yau正是压缩函数为正下的区域边界。某些内在度量的完备性与伪凸性用交替方法证明了全纯齐次正则域。在在一维情况下，我们得到了边界行为的简洁描述有限连通平面域的压缩函数。这导致有限连通平面域的充要条件成为全纯齐次正则域。因此，我们可以恢复复杂分析中的一些重要结果。对于annuli，我们得到它们的压缩函数的一些有趣性质。最后，我们提出可给出压缩函数的有界域的几个例子明确地。
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2010年数学学科分类
一次：32F45、32H02
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里程碑
收到日期：2011年6月18日
修订日期：2011年9月28日
接受日期：2011年10月11日
发布日期：2012年7月4日
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