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摘要
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我们考虑积分方程式
哪里G公司(x、 年)是对应的多谐Dirichlet的格林函数半空间中的问题。我们用移动平面积分形式的方法证明在某些可积条件下，解是轴对称的相对于平行于x个n个-轴和x个n个方向，其中进一步暗示了解决方案的不存在。我们还显示了类的类似结果积分方程组。这似乎是第一篇论文在半空间中采用积分形式的平面法推导轴对称性。 我们还获得了半空间中积分方程的正则性
采用规则提升法。作为推论，我们证明了这个方程的非负解。此外，我们还证明了非负这个方程中的解只取决于x个n个如果u个∈L（左）本地2n¨(n个−2米)(ℝ+n个)和1<p<(n个+ 2米)∕(n个−2米).
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关键词
轴对称性，解的正则性，半空间，多谐算子的格林函数，积分方程，不存在解
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2010年数学学科分类
初级：35J60
次要：45G15
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里程碑
收到日期：2010年9月9日
修订日期：2011年5月30日
接受日期：2011年7月11日
发布日期：2012年1月21日
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