摘要

让X（X）成为一个非空的、有界的、，Banach空间的闭凸子集B类.A映射（f）:X（X）→X（X）称为收缩映射如果∥（f）(x个)−（f）(年)∥≦∥x个−年∥为所有人x、 年∈X（X）.让F类做一个不空虚的人压缩映象的交换族X（X）融入自身。以下结果获得。

（i） 假设有一个紧子集M（M）属于X（X）和映射（f）₁ ∈F类这样的话对于每个x个∈X（X）集合的闭包{（f）₁^n个(x个) :n个= 1,2,⋯}包含一个点M（M）（其中（f）₁^n个表示n个-第个迭代，在合成下（f）₁). 那么有一点x个∈M（M）这样的话（f）(x个) =x个对于每个（f）∈F类.

（ii）如果X（X）是弱紧的，并且的范数B类严格凸的，如果每个（f）∈F类这个（f）-关闭X（X）是非空的，那么就有点了x个∈X（X）哪个是固定的在每个（f）∈F类.给出了有限族的第三个定理，其中假设是以弱紧性和Brodskii和Milman的概念命名的正常结构。

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