摘要

我们考虑保持体积形式的闭合3-流形上的Anosov流$\mathrm{<trans\; data-src="\Omega ">\Omega </trans>}$.跟随Dyatlov和Zworski(发明。数学。210:1 (2017), 211–229)我们研究空间具有波前集的外形式束值的不变分布包含在不稳定束的对偶中。我们的第一个结果计算了维度用流形的第一个Betti数表示这些空间的上同调班$<trans\; data-src="[">[</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\iota ">\iota </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}}\mathrm{<trans\; data-src="\Omega ">\Omega </trans>}<trans\; data-src="]">]</trans>$（其中$\mathrm{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}$是流的无穷小发生器）和螺旋度。这些尺寸一致假设下的Pollicott–Ruelle共振多重性半简单性.我们证明了关于1-形式上的半单性的各种结果，包括一个表明双曲测地线时间变化可能失败的示例流量。我们还研究了接触Anosov流的非零孔变形，以及我们证明了在1-形式和这种半简单性在这种情况下仍然存在。这些结果对Ruelle zeta函数在零点处消失的次数。最后我们的分析也是在共振空间和Ruelle zeta中加入了一个扁平的整体扭曲功能。

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