摘要

这套$\mathrm{<trans\; data-src="G">G公司</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="U">U型</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="f">（f）</trans>}}$可能的两种正定弹性材料复合材料的有效弹性张量张量${\mathrm{<trans\; data-src="C">C类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}$和${\mathrm{<trans\; data-src="C">C类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\delta ">\delta </trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="C">C类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}$包括设置$\mathrm{<trans\; data-src="U">U型</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans><trans\; data-src="\{">\{</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="C">C类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\delta ">\delta </trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="C">C类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}<trans\; data-src="\}">\}</trans>$并混合在一起比例$\mathrm{<trans\; data-src="f">（f）</trans>}$和$\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="f">（f）</trans>}$具有部分特征在限制内$\mathrm{<trans\; data-src="\delta ">\delta </trans>}<trans\; data-src="\to ">\to </trans>\mathrm{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}$. The张量材料${\mathrm{<trans\; data-src="C">C类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$对应于（出于技术原因）在极限范围内几乎是刚性的材料$\mathrm{<trans\; data-src="\delta ">\delta </trans>}<trans\; data-src="\to ">\to </trans>\mathrm{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}$。这个纸和底层的微观几何学与配套论文“关于二维和三维可能的有效弹性张量三维打印材料”。主要区别是一个人有不同的代数要解决的问题：确定薄壁应力场的子空间结构可以是刚性的，而不是像在配套文件中那样确定薄壁结构柔顺的应变场子空间。回顾那个$\mathrm{<trans\; data-src="G">G公司</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="U">U型</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="f">（f）</trans>}}$通过能量总和的极小值来完全表征，包括一组外加应变和互补能量，包括一组外加应变应力，我们提供适当的微观几何描述在许多情况下，极限达到了最小值。在这些情况下最小值被简化为有限维最小化问题可以用数字表示。每个微观几何学都由墙的结合组成在适当的方向，如果墙壁中的材料是合适的$\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}$-模式材料几乎是刚性的$\mathrm{<trans\; data-src="6">6</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}<trans\; data-src="\le ">\le </trans>\mathrm{<trans\; data-src="5">5</trans>}$独立施加的应力，但符合正交中的任何应变空间。因此，墙壁本身可以承受几乎没有的应力变形。墙外区域包含“Avellaneda材料”，这是一种分层层压结构，可将适当的弹性总和最小化能量。

关键词

2010年数学学科分类

里程碑

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