The Weil–Petersson gradient flow of renormalized volume and 3–dimensional convex cores

Bridgeman, Martin; Brock, Jeffrey; Bromberg, Kenneth

doi:10.2140/gt.2023.27.3183

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马丁·布里奇曼、杰弗里·布洛克和肯尼斯·布罗姆伯格

几何与拓扑27（2023）3183–3228

内政部：10.2140/gt.2023.27.3183

摘要

我们使用重整化体积的Weil–Peterson梯度流来研究空间 $C类 C类 (N个; S公司, X)$ 相对非线性上的凸余紧双曲结构 $三$ –歧管 $(N个; S公司)$ .其中感兴趣的情况是非直流形的变形空间和与固定曲面相关的拟富克斯空间的Bers切片。处理可能性对于沿流线向周围尖状结构的退化，我们介绍了一种手术产生限制独特结构的波动梯度流的程序 ${M（M）}_{大地测量仪} \in C类 C类 (N个; S公司, X)$ 全测地线凸核边界面向 $S公司$ .通过分析流线上结构的几何形状，我们发现如果 ${V（V）}_{R（右）} (M（M）)$ 是重整化的吗的体积 $M（M）$ ,然后 ${V（V）}_{R（右）} (M（M）) - {V（V）}_{R（右）} ({M（M）}_{大地测量仪})$ 以Weil–Peterson距离的线性函数为界 ${d日}_{W公司 P（P）} (\partial_{c（c）} M（M）, \partial_{c（c）} {M（M）}_{大地测量仪})$ ,常数仅取决于的拓扑 $S公司$ . The激波流为双曲线研究中的一些问题提供了统一的方法 $三$ –歧管，提供了著名定理的新证明和推广，如Storm的结果 ${M（M）}_{大地测量仪}$ 具有最小值的卷 $N个$ 非线形和第二作者的结果比较凸核体积和拟Fuchsian流形的Weil–Peterson距离。

关键词

双曲线3–流形，重整体积，Weil–Peterson米制的

数学学科分类

一次：32G15、30F40、30F60

次要：32Q45，51P05

工具书类

出版物

收到日期：2021年2月1日

修订日期：2022年1月21日

接受日期：2022年4月1日

发布日期：2023年11月9日

提议：Benson Farb

借调：Tobias H Colding、David Gabai

作者

马丁·布里奇曼
数学系波士顿学院马萨诸塞州Chestnut Hill 美国
https://sites.google.com/bc.edu/martin-bridgeman网站
杰弗里布洛克
数学系耶鲁大学康涅狄格州纽黑文美国
网址：http://www.jeffbrock.net
布朗伯格
数学系犹他大学犹他州盐湖城美国
http://math.utah.edu/~布隆伯格

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第27卷第8期（2023年）

马丁·布里奇曼、杰弗里·布洛克和肯尼斯·布罗姆伯格

摘要

关键词

数学学科分类

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