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我们研究自由的概率测度保持（p.m.p.）非自由作用组和相关IRS。可数群的完美核是的子群空间的最大闭子空间没有孤立点。我们引入了一类全能遍历的p.m.p.作用：这些几乎每个点稳定器在完美核中都有稠密的共轭类。同样地，相关IRS的支持也尽可能大，也就是说，支持是平等的到整个完美的内核。我们证明了每一个遍历的p.m.p.等价关系属于成本可以通过自由群作用的轨道来实现在发电机是全能的，这样整个组中的图像是稠密。我们解释了为什么这些操作没有最小模型。这还提供了成对轨道的连续不变量随机子群，全部其支撑等于无穷index子群的整个空间。我们引入了拓扑生成对的一个属性完整群（我们称之为渐逝）并建立泛型结果关于他们的存在。我们证明了它们的存在表征了成本。
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