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我们对作用于树上的群体建立了三个独立的结果。第一个暗示紧生成的局部紧群连续作用于具有幂零局部作用且没有全局不动点的局部有限树实际上是可指示；也就是说，它有一个有限指数子群. The第二个确保局部非离散乘积中的不可约余紧格紧群，使得其中一个因子在树上以顶点传递的方式作用幂零局部作用不能是剩余有限的。这是从通用关于乘积群中不可约格的独立有趣的结果。第三个意味着每一个非离散Burger–Mozes通用自同构群具有任意指定局部操作的树允许紧生成具有非离散单商的闭子群。作为应用程序，我们通过证明某一事物的非剩余有限性来回答D怀斯的问题两个正则树乘积的格，我们得到了关于局部紧结构理论的C-Reid问题组。
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