摘要

我们比较了三种主要类型的高阶一步初值求解器：外推、光谱延迟校正和嵌入龙格-库塔对。我们考虑订单4到12，包括串行和并行实现。我们将外推和延迟校正方法视为固定阶Runge–Kutta方法，为比较。通过以下方式分析了这些方法的稳定性和准确性理论测量值，并与数值计算结果进行了比较测验。在连续剧中，王子和多曼德（DOP8）的八阶组合最受欢迎高效。但其他高阶方法在以下情况下比DOP8更有效并行实现。通过比较并行已知ODEX代码的版本与（串行）DOP853代码。对于$\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}$-身体问题具有$\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="4">4</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}$,实验外推代码的速度与调谐的龙格-库塔对一样快宽松的公差，在紧公差下，速度是紧公差的两倍。

关键词

2010年数学学科分类

里程碑

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