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ISSN:1948-206X(电子版)
ISSN:2157-5045(印刷版)
 
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Schwarz–Pick引理对于在一点上共形的调和映射

弗兰克·福斯特内里和大卫·卡拉吉

第17卷(2024年),第3期,981–1003
摘要

我们从装置圆盘𝔻在里面进入单位球𝔹n个属于n个,n个 2,在地图是共形的。对于n个 = 2这推广了经典的Schwarz–Pick引理,对于n个 它给出了共形极小圆盘的最佳Schwarz–Pick引理𝔻 𝔹n个。这意味着共形调和映射 𝔹n个在任意双曲共形曲面上,Poincaré度量的距离都在减小和凯莱-克莱恩球上的公制𝔹n个,极值映射是圆盘的共形嵌入𝔻到仿射中的光盘𝔹n个.受这些结果的启发,我们在任何使用保角最小圆盘的黎曼流形,并为相应的双曲线理论奠定了基础。

关键词
调和映射,极小曲面,Schwarz–Pick引理,Cayley–Klein公制
数学学科分类
初级:53A10
次要:30C80、31A05、32Q45
里程碑
收到日期:2021年12月1日
修订日期:2022年7月5日
接受日期:2022年8月11日
发布日期:2024年4月24日
作者
弗兰克·福斯特内里奇
数学与科学学院物理
卢布尔雅那大学
卢布尔雅那
斯洛文尼亚
数学、物理研究所,和力学
卢布尔雅那
斯洛文尼亚
大卫·卡拉吉
自然科学学院数学
黑山大学
波德戈里察
黑山

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