2019年第7期第12卷

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ISSN:1948-206X(电子版)
ISSN:2157-5045(印刷版)
 
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单调性和亥姆霍兹方程的局部唯一性

Bastian Harrach、Valter Pohjola和Mikko Salo

第12卷(2019),第7期,1741-1771
摘要

这项工作扩展了反问题中基于单调性的方法对于亥姆霍兹(或定态薛定谔)方程的情况(Δ + k个2q个)u个 = 0在固定的有界域中非共振频率k个 > 0和实值散射系数函数q个.我们显示了散射系数之间的单调关系q个保持有限多个特征值的局部Neumann-to-Dirichlet算子。将其与局域势或Runge近似的方法相结合,根据存在有限多个约束的情况,我们导出了一个基于构造单调性的部分边界散射体特征数据。我们还得到了两个系数函数的局部唯一性结果q个1q个2可以是如果边界部分有邻域,则通过部分边界数据进行区分哪里q个1 q个2q个1q个2.

关键词
反系数问题,亥姆霍兹方程,定常薛定谔方程,单调性,局部化电位
2010年数学学科分类
初级:35R30
次要:35J05
里程碑
收到日期:2017年11月27日
修订日期:2018年7月20日
接受日期:2018年11月20日
发布日期:2019年7月22日
作者
巴斯蒂安·哈拉赫
数学研究所
法兰克福大学
法兰克福
德国
瓦尔特·波霍拉
数学研究单位科学
奥卢大学
欧鲁
芬兰
米科·萨洛
数学与数学系统计
Jyväskylä大学
Jyväskylä
芬兰