2018年第8期第11卷

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传播和逆电导中奇异点的恢复问题

艾伦·格林利夫(Allan Greenleaf)、马蒂·拉萨斯(Matti Lassas)、马特奥·桑塔塞萨里亚(Matteo Santacesaria)、,Samuli Siltanen和Gunther Uhlmann

第11卷(2018),第8期,1901-1943
DOI:10.2140/apde.2018.11.1901
摘要

卡尔德龙逆电导问题的不适定性,导致电阻抗断层成像(EIT)的低空间分辨率推动了混合成像技术的发展通过与第二种物理类型耦合来弥补这种分辨率不足波,通常由双曲线PDE建模。我们在二维中显示如何仅使用EIT数据,将奇异点传播用于复杂情况用于有效检测内部跳跃和其他奇异点的主类型PDE电导率。Astala和帕伊瓦里塔(安。数学。(2)163:1(2006),265–299)允许我们利用复杂的主型几何学是问题的基础,并表明玻恩级数中的主导项是可逆非线性广义氡电导率的转换。所有高阶项的波前集可以是特征化的,并且在先前的情况下,一些精细的描述是可能的。我们现在数值表明该方法对检测内部夹杂物是有效的夹杂物。

关键词
电阻抗断层成像,传播奇点,卡尔德龙问题,层析成像,氡转型
2010年数学学科分类
一次:35R30、58J40、65N21
里程碑
收到日期:2016年12月12日
修订日期:2017年9月21日
接受日期:2017年11月14日
发布日期:2018年6月6日
作者
艾伦·格林里夫
数学系
罗切斯特大学
纽约州罗切斯特
美国
马蒂·拉萨斯
数学与数学系统计
赫尔辛基大学
赫尔辛基
芬兰
马特奥·桑塔塞萨里亚
Matematica研究生
米兰理工大学
米兰
意大利
Samuli Siltanen公司
数学与数学系统计
赫尔辛基大学
赫尔辛基
芬兰
尤尔曼
数学系
华盛顿大学
华盛顿州西雅图
美国