2011年第4卷第3期

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ISSN:1948-206X(电子版)
ISSN:2157-5045(印刷版)
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散射阈值聚焦非线性Klein–Gordon方程

斯利姆·易卜拉欣(Slim Ibrahim)、内德·马斯穆迪(Nader Masmoudi)和中野贤治(Kenji Nakanishi)

第4卷(2011年),第3期,405–460
摘要

我们显示了基态能量以下的散射与放大二分法聚焦非线性Klein–Gordon方程,本着Kenig和Merle的精神H(H)1临界波和薛定谔方程。我们的结果包括H(H)1临界情况下,阈值由无质量的基态给出方程和2D平方指数情况,其中基态的质量可以根据锐利的Trudinger–Moser中的常数进行修改不平等。主要困难在于线性和非线性项。

关键词
非线性Klein–Gordon方程,散射理论,放大溶液,基态,索波列夫临界指数,Trudinger–Moser不等式
2000年数学科目分类
一次:35L70、35B40、35B44、47J30
里程碑
收到日期:2010年1月28日
修订日期:2010年5月11日
接受日期:2010年6月8日
发布日期:2011年12月28日
更正:2016年3月24日
作者
斯利姆·易卜拉欣
数学与数学系统计
维多利亚大学
邮政信箱3060 STN CSC
维多利亚V8P 5C3
加拿大
http://www.math.uvic.ca网站/~易卜拉欣/
内德·马斯穆迪
Courant数学研究所科学
纽约大学
纽约州纽约市10012-1185
美国
http://www.math.nyu.edu/faculty/masmoudi
中西贤治
数学系
京都大学
京都606-8502
日本