2009年第1期第2卷

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ISSN:1948-206X(电子版)
ISSN:2157-5045(印刷版)
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地面的唯一性伪相对论Hartree方程的状态

Enno Lenzmann公司

第2卷(2009年),第1期,第1-27页
摘要

我们证明了基态的唯一性 H(H)12()对于伪相对论Hartree方程,

Δ + 2 ( x1 2) = μ,

具有足够小L(左)2-质量。这个结果表明,Lieb和Yau[1987]的唯一性猜想至少对N个 =||2 1除了最多无数N个

我们的证明将变分参数与非相对论极限相结合,从而得出某种Hartree型方程(也称为Choquard–Pekard或薛定谔-牛顿方程)。这种极限的基态唯一性哈特里方程是众所周知的。在这里,作为一个关键因素,我们证明了所谓的线性化的非退化性。这个非退化结果也是独立的有趣,因为它证明了一系列关于非相对论Hartree的有效孤立波运动和经典极限方程。

关键词
伪相对论Hartree方程,基态,唯一性,玻色子星
2000年数学科目分类
初级:35Q55
里程碑
收到日期:2008年1月25日
修订日期:2008年9月17日
接受日期:2009年1月11日
发布日期:2009年2月1日
作者
Enno Lenzmann公司
麻省理工学院技术
数学系
2-230室
马萨诸塞州剑桥市02139
美国