On Héthelyi–Külshammer’s conjecture for principal blocks

Nguyen, Ngoc Hung; Schaeffer Fry, A. A.

doi:10.2140/ant.2023.17.1127

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Nguyen Ngoc Hung和A.A.Schaeffer Fry

第17卷（2023年），第6期，1127-1151

内政部：10.2140/ant.2023.17.1127

摘要

我们证明了主函数中不可约普通字符的个数 $第页$ -有限块组 $G公司$ 订单的可被……除尽 $第页$ 是至少总是这样 $2 \sqrt{第页 - 1}$ .这证实了Héthelyi和Külshammer（2000）关于主块的猜想并为校长提供了对布劳尔问题21（1963）的肯定回答有界缺陷块。我们的证据依赖于Maróti（2016）和Malle和Maróti（2016）关于魔法类数字和数字的边界属于 ${第页}^{'}$ -度有限群的不可约特征，Broué，Malle和Michel（1993）的早期作品Cabanes和Enguehard（2004）关于将字符分配到单幂块和 $e（电子）$ -哈里斯·坎德拉有限约化群系列和Alperin–McKay的已知案例猜想。

关键词

有限组、主块、字符、，Héthelyi–Külshammer猜想，Alperin–McKay猜想

数学学科分类

一次：20C15、20C20、20C33、20D06

里程碑

收到日期：2021年4月22日

修订日期：2022年1月16日

接受日期：2022年7月6日

发布日期：2023年5月26日

作者

阮恩浩（Nguyen Ngoc Hung）
数学系布克特尔艺术与科学学院阿克伦大学俄亥俄州阿克伦美国

A.A.Schaeffer Fry公司
数学与数学系统计丹佛大都会州立大学科罗拉多州丹佛美国

通过参与实现开放存取机构通过订阅Open.

2023年第6期第17卷

Nguyen Ngoc Hung和A.A.Schaeffer Fry

摘要

关键词

数学学科分类

里程碑

作者