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平移曲面的坡隙分布是衡量表面上鞍座连接的方向为。众所周知，Veech曲面是一种高度对称的平移曲面，其间隙分布是分段实解析的。然而，除此之外，目前所知甚少关于坡缝分布的一般行为，包括非分析点或尾部。 我们证明了鞍斜率的极限间隙分布Veech平移曲面上的连接总是分段实解析的具有有限地许多非分析性问题。我们通过采取Poincaré截面对horcycle流的显式参数化关联到任意Veech曲面,并在此流程下建立第一返回映射的密钥有限性结果。我们利用有限性结果表明，Veech的坡度间隙分布的尾部表面总是有二次衰减。
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