Projective naturality in Heegaard Floer homology

代数与几何拓扑23（2023）963–1054

内政部：10.2140/agt.2023.23.963

让 ${男人}_{*}$ 表示封闭、连通、定向和基础的类别 $三$ –歧管，其中基点保持它们之间的微分同胚。Juhász、Thurston和Zemke表明Heegaard Floer不变量相对于微分同态，在存在函子的意义上

H（H） {F类}^{\circ} : {男人}_{*} \to 𝔽_{2} [U型] – 国防部

其值与定义的不变量一致Ozsváth和Szabó。与基于 $三$ –歧管来自中的传递系统 $𝔽_{2} [单位] – 国防部$ 与表示 $三$ –歧管。我们证明了Heegaard-Floer不变量产生函子

H（H） {F类}^{\circ} : {男人}_{*} \to 变速箱 (P（P） (ℤ [U型] —— 国防部))

投射范畴中的传递系统范畴 $ℤ [U型]$ –模块。在这样做的过程中，我们将看到与 $三$ –实际上是歧管来自链的投影同伦范畴中的一个潜在传递系统复合物超过 $ℤ [U型] – 国防部$ .我们讨论了对合Heegaard-Floer同源性的一个应用，以及潜在的我们的结果的概括。

Heegaard Floer同调，$3$–流形，几何拓扑

一次：57M27、57R58

收到日期：2020年1月8日

修订日期：2021年7月26日

接受日期：2021年9月21日

发布日期：2023年6月6日

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