SL2 quantum trace in quantum Teichmüller theory via writhe

Kim, Hyun Kyu; Lê, Thang T Q; Son, Miri

doi:10.2140/agt.2023.23.339

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Hyun Kyu Kim、Thang T Q Lé和Miri Son

代数与几何拓扑23（2023）339–418

内政部：10.2140/agt.2023.33.39

摘要

屏蔽Riemann曲面Teichmüller空间的量子化 $S公司$ 是一种方法到 $三$ –尺寸量子引力，是团簇变化量子化的典型例子。任何简单回路 $γ$ 在里面 $S公司$ 产生了一个自然的单病程函数 $𝕀 (γ)$ 在Teichmüller空间上。对于任何理想的三角测量 $Δ$ 属于 $S公司$ ，这个功能 $𝕀 (γ)$ 是指数剪切坐标平方根中的Laurent多项式的圆弧 $Δ$ .一个重要的问题是构造这个函数的量化， $𝕀 (γ)$ ，即将其替换为量子变量中的非对易洛朗多项式。这个问题与中受框架保护的旋转字符密切相关阿莱格丽蒂和金利用博纳洪和黄的 ${SL公司}_{2}$ 骨架代数的量子追踪，以及Gabella使用Gaiotto、Moore和Neitzke的Seiberg–Witten曲线、光谱网络和链接写入。我们展示了量化问题的这两个解是一致的。我们增强了Gabella的解决方案，并表明这是Bonahon–Wong量子的一个转折跟踪。

关键词

量子Teichmüller空间、Bonahon–Wong量子轨迹，曲面的skein代数、Seiberg–Witten曲线和光谱网络，量子簇变种

数学学科分类

一次：13F60、46L85、53D55、81R60

工具书类

出版物

收到日期：2021年4月2日

修订日期：2021年8月20日

接受日期：2021年9月30日

发布日期：2023年3月27日

作者

金贤奎
数学学院韩国高等研究院首尔韩国

Thang T Q Lí
数学学院乔治亚理工学院佐治亚州亚特兰大美国

Miri Son公司
数学系莱斯大学德克萨斯州休斯顿美国

通过参与实现开放存取机构通过订阅Open.

第23卷第1期（2023年）

Hyun Kyu Kim、Thang T Q Lé和Miri Son

摘要

关键词

数学学科分类

工具书类

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