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我们给出了Chen–Ruan orbifold上同调的公式作用于复双曲面的Bianchi群给出的轨道–空间。 Bianchi组是算术组，其中是虚二次数域中的整数环。下面的真实球体这有助于我们的研究，由Bianchi群对真实双曲线的作用给出–空间（这是一个模型，用于对正确动作的空间进行分类），在物理学。 然后我们证明，对于任何这样的orbifold，其Chen–Ruan orbifold-上同调环与任何克令分解的通常上同调环同构它的粗模空间。通过量子修正的消失，我们表明这个结果符合阮的上同调克吕本特分解猜想。
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