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持久同调的稳定性定理是拓扑数据中的一个中心结果分析。虽然结果的原始公式涉及的是–有价值函数，结果随后在语言中以更通用的代数形式转换属于持久性模块和交错.我们建立了这个代数的类似物zigzag持久模的稳定性定理。为此，我们功能性地扩展每个zigzag持久性模块到一个二维持久性模块，以及建立这些扩展的代数稳定性定理。我们的一部分参数产生了自由二维持久性模块的稳定性结果。作为应用我们的主要定理，我们加强了Bauer等人关于Reeb图持久同调的稳定性。我们的主要结果还产生了Carlsson水平集持久同调稳定性定理的另一种证明等人。
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