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我们将同调微扰理论扩展到包含代数结构由作业者和合作社管理。主要困难是找到合适的代数同伦的概念推广到操作数上的代数.为了解决这个问题，我们引入厚厚的地图
–代数和我们称之为的特殊厚地图伪导数视情况而定同调扰动下代数同伦的推广理论。 作为一个应用，我们导出了传递的显式公式–代数结构收缩，其中是链状复合体中任何相连的合作者。这是专门用于传递公式的–任意代数Koszul操作，英寸特别适用于–,–,–和–代数。一个关键特征是，我们的公式是根据以下内容的紧凑描述来表示的作为共驱动的–代数cofree上的微分–煤层气。此外，我们不仅得到了转移结构和上的结构的公式包含，也适用于结构上的投影和同伦。
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