Minimal dilatations of pseudo-Anosovs generated by the magic 3–manifold and their asymptotic behavior

Kin, Eiko; Kojima, Sadayoshi; Takasawa, Mitsuhiko

doi:10.2140/agt.2013.13.3537

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Eiko Kin、Sadayoshi Kojima和Mitsuhiko Takasawa

代数与几何拓扑13（2013）3537–3602

内政部：10.2140/agt.2013.3537

摘要

本文涉及集合 $\hat{ℳ}$ 在流形上作为fibrations的单值出现的伪A nosov的魔术 $三$ –歧管 $N个$ Dehn用轻度限制填充三个牙尖。让 $N个 (对)$ 是获得的流形从 $N个$ 通过Dehn填充一个沿斜坡的尖角 $对 \in ℚ$ .我们为每个人证明 $克$ （分别为 $克 ≢ 0 (模块 6)$ )，的元素（分别是具有可定向不变叶理的元素）膨胀之间的最小值 $\hat{ℳ}$ 在关闭的表面 $Σ_{克}$ 属的 $克$ 通过单峰实现其中一些 $Σ_{克}$ –捆绑在从中获得的圆 $N个 (\frac{三}{负极 2})$ 或 $N个 (\frac{1}{负极 2})$ 通过Dehn填充两个尖端。这些最小值是由Hironaka、Aaber和Dunfield、Kin和Takasawa独立。在这种情况下 $克 \equiv 6 (模块 12)$ 我们发现一个新的伪Anosov族定义在 $Σ_{克}$ 具有可定向的不变叶理 $N个 (负极 6)$ 或 $N个 (4)$ 通过Dehn填充尖角。我们证明如果 $δ_{克}^{+}$ 定义了具有可定向不变叶理的伪阿诺索夫的最小膨胀在 $Σ_{克}$ ,然后

\underset{克 \equiv 6 (模块 12), 克 \to \infty}{酸橙酱} 克 日志 δ_{克}^{+} \leq 2 日志 δ ({D类}_{5}) \approx 1.0870,

哪里 $δ ({D类}_{n个})$ 是在 $n个$ –刺穿磁盘。我们还研究了 $N个 (1)$ .我们证明如果 $δ_{1, n个}$ 是一个属上伪阿诺索夫的最小膨胀 $1$ 表面具有 $n个$ 刺穿，然后

\underset{n个 \to \infty}{酸橙酱} n个 日志 δ_{1, n个} \leq 2 日志 δ ({D类}_{4}) \approx 1.6628 .

关键词

映射类群，伪阿诺索夫，膨胀，熵，双曲线体积，纤维$3$–流形，魔术流形

2010年数学学科分类

一次：57M27、37E30

次要：37B40

工具书类

出版物

收到日期：2011年10月18日

修订日期：2013年2月15日

接受日期：2013年2月19日

发布日期：2013年10月10日

作者

Eiko Kin公司
数学系科学研究生院大阪大学丰田章男大阪560-0043 日本
http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~亲属/
小岛佐一郎
数学系。和计算科学东京理工大学大冈山、梅古罗东京152-8552 日本
http://www.is.titech.ac.jp/~萨达约西/
高泽三彦
数学与数学系计算机科学东京理工大学大冈山、梅古罗东京152-8552 日本
http://www.is.titech.ac.jp/~高泽/

第13卷第6期（2013年）

Eiko Kin、Sadayoshi Kojima和Mitsuhiko Takasawa

摘要

关键词

2010年数学学科分类

工具书类

出版物

作者