第11卷第3期(2011年)

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ISSN(电子版):1472-2739
ISSN(打印):1472-2747
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多项式$6j$–符号和表示总和

内森·吉尔(Nathan Geer)和伯特兰·帕图素·米兰德(Bertrand Patureau-Mirand)

代数与几何拓扑11(2011)1821–1860
摘要

对于给定的2第页–团结之根ξ,我们给出了显式公式一个家庭的–变量洛朗多项式J型,j个,k个系数为[ξ]那个编码6j个–符号与幂零表示相关U型ξ((2)).对于给定阿贝尔群G公司,我们用它们来产生状态和不变量τ第页(M(M),L(左),小时1,小时2)四胞胎的(紧凑–歧管M(M),链接L(左)里面M(M),同源类小时1 H(H)1(M(M), ),同源性小时2 H(H)2(M(M),G公司))带有环中的值R(右)与…有关G公司.作为应用,这些公式是由“绞刑”演算建立的作者和图拉耶夫(Turaev),《数学作曲》145(2009)196-212]。对于定向–歧管M(M),不变量是与…有关τ(M(M),L(左),ϕ H(H)1(M(M), ))定义作者和Turaev在[arXiv:0910.1624]中从幂零表示的范畴U型ξ((2))。他们精炼它们作为τ(M(M),L(左),ϕ) = 小时1τ第页(M(M),L(左),小时1,ϕ̃)哪里ϕ̃符合ϕ同构H(H)2(M(M), ) H(H)1(M(M), ).

关键词
$6j$–符号、状态和、skein演算、量子群、,$3$–歧管
2000年数学学科分类
一次:57M27,81Q99
工具书类
出版物
收到日期:2010年7月13日
接受日期:2010年10月8日
出版日期:2011年6月12日
作者
内森·吉尔
数学与统计学
美国犹他州立大学
3900老Main Hill
犹他州洛根84322
美国
伯特兰·帕图素·米兰德
LMAM公司
布列塔尼苏德大学
英国石油573
F-56017叶片
法国