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如果,表示基本幻像图的映射锥从Eilenberg–Mac Lane综合体的暂停，到–球体,我们导出了以下性质：（1）带有任何–球体等于; （2） LS类别产品的与自身相等,因此严格来说是LS类别的两倍以下.这些在一次查找每个正整数的失败尝试中，属性被发现，一个示例一对–已连接CW–具有LS范畴的同一Mislin（局部化）亏格中的有限型复形和如果是这样的–本地化是对所有素数来说都是无关紧要的,然后根据[J.Roitberg，the Lusternik–Schnirelmann范畴的主要结果某些无限CW–复数，拓扑39（2000），95–101]，对提供了这样一个案例中的示例.
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